三坐標測量機誤差分析概述

三坐標測量機的靜態誤差來源主要包括:三坐標測量機本身的誤差，如導向機構(直線和旋轉)的誤差、參考坐標系的變形、測頭和標準量的誤差；與測量條件有關的各種因素引起的誤差，如測量環境(溫度、灰塵等)的影響。)，測量方法的影響和一些不確定因素等。

三坐標測量機的誤差源比較復雜，很難一一分離并修正。一般只修正那些對三坐標測量機精度影響較大的誤差源和容易分離的誤差源。目前研究*多的是三坐標測量機的機構誤差。生產中使用的坐標測量機大多是正交坐標測量機。對于一般的三坐標測量機，機構誤差主要是指直線運動零件的誤差，包括定位誤差、直線度運動誤差、角運動誤差和垂直度誤差。

三坐標測量機的主要誤差分析

三坐標測量機的精度評定或誤差修正應基于三坐標測量機的固有誤差模型，其中必須給出各誤差項的定義、分析、傳遞和誤差綜合后的總誤差。所謂總誤差，在三坐標測量機的精度驗證中，是指反映三坐標測量機精度特性的綜合誤差，即示值精度、重復精度等。在三坐標測量機的誤差修正技術中，是指空間點的矢量誤差。

機構誤差分析

三坐標測量機的機構特點是導軌對其所引導的零件限制五個自由度，測量系統控制運動方向上的第六個自由度，因此引導零件在空間中的位置由導軌及其所屬的測量系統決定。

探針誤差分析

CMM的探頭分為兩類:接觸式探頭根據其結構分為兩類:開關式(也稱觸發式或動態信號式)和掃描式(也稱比例式或靜態信號式)。開關探針誤差由開關行程、探針各向異性、開關行程離散、復位死區等因素引起。掃描探針的誤差由力-位移關系、位移-位移關系、交叉耦合干涉等引起。

探頭的開關行程是從探頭與工件接觸到探頭偏轉的距離。這是探頭的系統誤差。探頭的各向異性是開關行程在各個方向上的不一致性。這是一個系統誤差，但通常被視為隨機誤差。開關行程分解是指重復測量時開關行程的離散程度。在實際測量中，是通過開關行程在某一方向的標準差來計算的。

復位死區是指當探針桿偏離平衡位置后，外力被去除，探針桿在彈簧力的作用下復位，但由于摩擦力的作用，探針桿無法回到原來的位置，其偏離原來位置的地方就是復位死區。

三坐標測量機的相對綜合測量誤差和空間誤差

三坐標測量機的相對綜合誤差

所謂相對綜合誤差，就是坐標測量機測量空間中點到點距離的測量值與真值之差，可以用以下公式表示:

綜合誤差=距離測量值-距離真值

在進行三坐標測量機定額驗收和周期檢定時，不需要準確知道測量空間內各點的誤差，只需要知道坐標測量工件的精度即可，可以用三坐標測量機的相對綜合誤差來評價。

綜合誤差并不直接反映誤差來源和*終測量誤差，只是在測量與距離有關的尺寸時反映誤差的大小。測量方法相對簡單。

三坐標測量機的空間矢量誤差

空間矢量誤差是指三坐標測量機測量空間中任意一點的矢量誤差，是測量空間中任意一個固定點在理想直角坐標系下的三維坐標與三坐標測量機建立的實際坐標系之間的差值。

理論上，空間矢量誤差是空間點所有誤差的矢量合成得到的綜合矢量誤差。通過空間矢量誤差，我們可以直觀地知道三坐標測量機測量誤差的大小、范圍和分布。

三坐標測量機的靜態誤差合成

坐標測量機(CMM)對測量精度要求較高，且其部件眾多，結構復雜，影響測量誤差的因素較多。坐標測量機是一種多軸機床，主要有以下四種靜態誤差來源:

(1)結構件(如導軌、測量系統)精度有限造成的幾何誤差。這些誤差是由這些結構件的制造精度和安裝維護中的調整精度決定的。

(2)與坐標測量機機構的有限剛度有關的誤差。主要是運動部件的重量造成的。這些誤差由結構構件的剛度、重量和結構決定。

(3)熱誤差，如單一溫度變化和溫度梯度引起的導軌膨脹和彎曲。這些誤差是由三坐標測量機的機器結構、材料特性和溫度分布決定的，受外部熱源(如環境溫度)和內部熱源(如驅動裝置)的影響。

(4)探頭與附件的誤差，主要包括更換探頭、增加延長桿等附件引起的探頭端半徑變化；探針在不同方向和位置接觸時的各向異性誤差；由索引表的旋轉等引起的錯誤。